1968 Ankara doğumlu olan Melikşah Utku, 1990’da Boğaziçi Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü’nden mezun oldu.
1990-1992 yılları arasında University of London, the London School of Economics and Political Science’ta ve 1996-1998 yılları arasında Marmara Üniversitesi’nde İktisadi Kalkınma üzerine yüksek lisans yaptı.
2004 yılında Albaraka Türk’te Genel Müdür Danışmanı olarak çalışmaya başlayan Melikşah Utku, Mayıs 2006 – Temmuz 2007 yıllarında Albaraka Türk’te Başekonomistlik görevini yürüttü.
1995 yılından Aralık 2009’a kadar Yeni Şafak Gazetesi’nde ekonomi üzerine köşe yazıları yazdı.
2007-2009 döneminde Albaraka Türk Katılım Bankası Yatırımcı İlişkileri Müdürlüğü görevinden sonra, Aralık 2009’da CIO olarak başladığı Genel Müdür Yardımcılığı’nı, Mali İşler, Bütçe ve Finansal Raporlama ve Kurumsal İletişimden Sorumlu CFO olarak sürdüren Utku, 2013 ve 2016 yılları arasında Borsa İstanbul Yönetim Kurulu Üyeliği yaptı.
Ekim 2016 tarihi itibarıyla Albaraka Türk Genel Müdürü olarak görevini yürüten Utku, bu görevinin yanı sıra Katılım Emeklilik ve Hayat A.Ş.’de Yönetim Kurulu Başkan Vekilliği, Bereket Varlık Kiralama A.Ş., Albaraka Portföy Yönetimi A.Ş. ve Albaraka Kültür Sanat ve Yayıncılık A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanlığı görevlerini sürdürdü.
Kasım 2021 itibarıyla emeklilik kararını açıklayan Melikşah Utku, belirli bir süre daha Albaraka Türk Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev aldı.
Halihazırda Melikşah Utku, Marmara Üniversitesi İslam Ekonomisi ve Finansı Enstitüsü’nde (MÜİSEF) öğretim görevlisi olarak dersler vermektedir.